Неразрушающий контроль. Газотранспортная промышленность

Определение плоского напряженного состояния элементов конструкций на основе явления акустоупругости.

 

Н. Е.Никитина, д.т.н., главный научный сотрудник, Нижегородский филиал Института Машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, ведущий специалист в области акустоупругости,научный консультант ООО "ИНКОТЕС"

По материалам научно-технического семинара "Применение метода акустоупругости для измерения механических напряжений в изделиях и конструкциях", состоявшегося 19 мая 2005 года в рамках IV Международной выставки "NDT -2005"

Уже более 300 лет верой и правдой служит ученым и конструкторам закон Гука, сущность которого состоит в пропорциональности деформации, приложенной к твердому телу, и возникающего в нем напряжения, не превышающего определенного значения (так называемого предела упругости). И слава богу, как говорится, - на законе Гука построены многие не только классические, но и новейшие методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) и прочностных характеристик материалов и конструкций. Однако, с момента открытия и до наших дней, знаменитый закон подвергается тщательной проверке. И вот, в 20-х-30-х годах прошлого века в опытах Бриджмена впервые было экспериментально показано, что при очень высоких давлениях график зависимости "деформация-напряжение" для обычного металла немного отклоняется от прямой линии, то есть упругие свойства материала – модуль Юнга и модуль сдвига - зависят от величины приложенной к нему нагрузки.
Известно, что модули линейной упругости определяют величину скорости распространения упругих волн – малых, периодических во времени и пространстве, возмущений напряженно-деформированного состояния (НДС) твердого тела. Измеряя скорости упругих волн в нагруженном материале и сравнивая их величины с теми, что отвечают его "ненагруженному" состоянию, можно найти их зависимости от действующих в материале напряжений. Наличие таких зависимостей открывает дорогу попыткам применения акустических измерений для изучения НДС твердых тел.
Разумеется, изменения скоростей упругих волн даже при напряжениях, близких к пределу текучести материала, весьма невелики, иначе закон Гука не продержался бы столько времени в своей незыблемости. Наиболее простую экспериментальную реализацию указанного эффекта можно осуществить, если создать в изотропном материале одноосное напряженное состояние и обеспечить распространение по нормали к направлению действия нагрузки сдвиговых волн с поляризацией вдоль и поперек этого направления. В этом случае изменения скоростей имеют разные знаки, а их разница пропорциональна действующему в материале напряжению, однако для обычных металлов и сплавов относительная разница скоростей не достигает, а, в лучшем случае, чуть превосходит 1% даже при напряжениях, равных пределу текучести материала. Сдвиговые волны с поляризацией, отличающейся от указанных выше, расщепляются при распространении на две части, бегущие с той или иной скоростью. Этот эффект можно наблюдать в специальном эксперименте даже при отсутствии столь прецизионной техники для определения скоростей упругих волн. Впервые явление "акустического двулучепреломления" было экспериментально обнаружено Бенсоном и Рилсоном [1] в 1959 году и названо акустоупругостью по аналогии с фотоупругим эффектом.
На базе явления акустоупругости в 60-70-х годах прошлого века стали бурно развиваться неразрушающие акустические методы определения механических напряжений. Следует сразу подчеркнуть одно из главных отличий этого метода от многих других методов неразрушающего контроля, применяемых на практике: скорости распространения (а чаще затухания) ультразвука давно используются в качестве информативных характеристик, однако их зависимости от состояния материала являются обычно в той или иной мере феноменологическими, то есть найденные и многократно проверенные связи затем используются для решения "обратной задачи". Здесь же в основе основ лежит наука вполне фундаментальная, а именно - нелинейная теория упругости. Теоретическое описание проблемы проведено в рамках нелинейной механики деформируемого твердого тела, в котором распространяются упругие волны малой амплитуды по сравнению с действующими напряжениями (деформациями)[2].
Вскоре после экспериментального подтверждения явления акустоупругости дальнейшее развитие техники прецизионных ультразвуковых измерений позволило не только наблюдать явление акустического двулучепреломления, но и оценивать изменение под действием напряжений скоростей сдвиговых и продольных волн, распространяющихся как поперек, так и вдоль действия нагрузки. Ученые бывшего СССР активно участвовали в пионерских исследованиях в этой области. Ультразвуковые методы измерения одноосных напряжений в стержневых деталях на основе измерения времени пробега импульса продольной волны вдоль детали, вполне пригодные к практическому использованию, были разработаны сотрудниками ВНИИНК (Кишинев) под руководством В. М. Бобренко [3]. Одними из первых теоретические и экспериментальные исследования двухосного напряженного состояния конструкционных материалов с помощью сдвиговых волн, распространяющихся по нормали к плоскости действия напряжений, осуществили киевские ученые под руководством А. Н. Гузя [4].
Чтобы оценивать напряжения, действующие в конструкционных материалах, с погрешностью 10 и менее процентов от предела текучести, требуется осуществлять прецизионные измерения скоростей волн с относительной погрешностью 0,1-0,01 процента. Здесь и не специалисту ясно, сколько всяких «помех» появится при практическом применении метода для диагностики реальных материалов в реальных условиях.
С основными достоинствами и недостатками ультразвуковых методов определения механических напряжений мне пришлось познакомиться еще 30 лет назад при первых попытках определения напряженного состояния несущих узлов перспективных конструкций судов на подводных крыльях. Во многих элементах многосекционных транспортных конструкций, в крупногабаритных конструкциях оболочечного типа, в трубах и сосудах большого диаметра реализуется плоское напряженное состояние, или его можно с большой степенью достоверности считать плоским в точке контроля неразрушающим методом. В этом случае наиболее просто реализовать метод акустоупругости на основе использования явления акустического двулучепреломления.
Основные принципы применения акустоупругого эффекта для определения плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных волн, распространяющихся по нормали к плоскости действия напряжений, сложились в результате экспериментальных исследований НДС крупногабаритных конструкций специального назначения при их монтаже и эксплуатации. Результаты этих исследований легли в основу разработки нормативного документа, утвержденного профильным институтом Госстандарта СССР [5].
Ключевые положения этого документа проверены при его внедрении на ряде промышленных предприятий; базовые идеи метода акустической тензометрии двухосных напряжений описаны в работах [6-8]. Результаты дальнейших исследований в этой области, выходящих за рамки акустической тензометрии, также отражены в отечественной и зарубежной печати [9,10]. Наиболее полно все эти вопросы освещены в недавно вышедшей из печати монографии [11].
Рассмотрим некоторые результаты разработки импульсного акустического метода определения напряжений с помощью объемных упругих волн, пригодного для использования в цеховых и натурных условиях. Система уравнений акустоупругости для определения главных напряжений, действующих вдоль осей симметрии материала, по результатам измерения времени распространения упругих волн, записана в следующем виде:

(1)



Здесь L0, L - путь распространения волн до и после возникновения напряжений, пропорциональный толщине материала; t0i, ti - время, за которое этот путь пройден (i=1,2,3). Исключив изменение толщины материала   из системы уравнений (4), и, пренебрегая величинами второго порядка малости по отношению к величинам
, (i=1,2), получим достаточно простой алгоритм определения плоского напряженного состояния по результатам акустических измерений:

(2)

где   - коэффициенты упругоакустической связи (КУАС) материала;


- акустические параметры, не зависящие от изменения толщины элемента конструкции при деформации.
Если заранее известно, что напряженное состояние элемента конструкции одноосное, то для расчета напряжения достаточно знания времени распространения двух типов волн. Учитывая наибольшую чувствительность к напряжению волны, поляризованной вдоль направления его действия, формулу для определения напряжения запишем в виде:
где i=2 или 3.                               (3)
При i =2, пренебрегая членами второго порядка поотношению к величинам
, получаем известное соотношение, позволяющее непосредственно определить одноосное напряжение, действующее в направлении 1 поляризации сдвиговой волны, на основе явления акустического двулучепреломления:

(4)

где; , - параметры акустической анизотропии материала после и до возникновения искомого напряжения.
Алгоритм расчета напряжений (2) содержит только безразмерные акустические параметры, не зависящие от изменения акустического пути при деформации материала, а в качестве "силовых" характеристик – величины, которые можно определить на образцах материала конструкции при известном напряженном состоянии.
Коэффициенты акустоупругой связи k1, k2, k3 характеризуют изменение скорости упругих волн при изменении напряжения на 1 МПа. Чем больше эти коэффициенты и чем меньше коэффициенты упругоакустической связи K1, K2, D - тем больше чувствительность акустического метода к напряжениям, действующим в материале. Акустомеханические испытания по определению этих величин рекомендуется проводить при одноосном растяжении (сжатии) стандартных образцов до возникновения напряжений, достигающих 0,7 от предела текучести материала. Измерения задержек продольных и сдвиговых волн, распространяющихся перпендикулярно направлению действия напряжения, проводят при ступенчатом увеличении и при ступенчатом уменьшении нагрузки, для компенсации температурного изменения скорости при нагревании образца.
Величины КУАС не слишком сильно изменяются в рамках одного класса прочности материалов. Значения D для алюминиево-магниевых сплавов составляют (-2,7·104 ) МПа (сплавы Д16, Д16АТВ) и (-2,3·104 ) МПа (сплав АМг3); для высокопрочной стали (мартенсит) величина D равна (-1,11·105) МПа, а для титана ВТ23 - (-0,99·105) МПа. Алгоритм расчета (2) предполагает независимость КУАС от направления распространения и поляризации волн по отношению к направлениям симметрии материала, а также от знака напряжения (растяжение или сжатие).
Проблемы аппаратурного обеспечения метода, в первую очередь, связаны с прецизионностью ультразвуковых измерений. Проблемы эти приобретают весьма фундаментальный характер при использовании импульсного способа возбуждения и приема упругих колебаний твердой среды. Импульсные ультразвуковые методы неразрушающего контроля и диагностики деталей машин и конструкций пользуются заслуженной популярностью в научно-исследовательских и заводских лабораториях. Применение сравнительно коротких импульсов по отношению к периоду основной частоты позволяет "сэкономить" на мощности информативного сигнала за счет того, что колебания возбуждаются не сразу во всем исследуемом объеме материала, а последовательно, в гораздо меньших локальных объемах. Однако, наряду с достоинствами у импульсного метода есть и свои недостатки. При его использовании усложняется процедура получения информации о состоянии материала по сравнению с резонансными или интерференционными методами, главным образом из-за искажения импульсов в структурно-неоднородной среде, какой представляются обычные металлы и сплавы при изучении их акустических характеристик с помощью ультразвуковых волн.
В этой связи просто удивляет обилие статей и изобретений, которые обещают нам измерение "скорости ультразвука" с относительной погрешностью 10-6, 10-7, 10-8 и так далее. А если разобраться, что к чему, то чаще всего выясняется, что пропагандируется-то электрическая схема, позволяющая оценить временные или частотные интервалы, относящиеся к электрическим импульсам. Это "лукавство" особенно хорошо заметно на примере импульсного метода определения скорости упругих волн, так как распространение даже квазигармонических волн миллиметрового диапазона имеет в реальных средах такие особенности, которые иногда просто невозможно затушевать никакими электрическими схемами.
На самом деле, как бы мы ни увеличивали точность измерения интервалов между электрическими импульсами, из-за искажения сигнала в материале нам вряд ли удастся оценить временной промежуток между посланным и принятым ультразвуковым импульсом с погрешностью, много меньшей длительности самого импульса. Для того, чтобы добиться желаемого эффекта, нужно отойти от использования видеоимпульсов, фактически применяемых в дефектоскопии и толщинометрии, и перейти к так называемым "радиоимпульсам" с четко выраженным высокочастотным заполнением. Тогда становится возможным более четко следить за передвижением какой-то "реперной" точки профиля импульса, например, определенного амплитудного максимума несущей или точки перехода колебания через нулевой уровень, тем самым значительно повысив точность измерения временных интервалов, характеризующих распространение акустических импульсов и обеспечив определение именно фазовой скорости ультразвука, величина которой напрямую зависит от изменения модулей упругости [12] под действием напряжений.
Важную часть аппаратурного обеспечения акустического метода определения механических напряжений составляют электромеханические преобразователи. Поскольку большое число практических задач характеризуется односторонним доступом к элементу конструкции, предпочтительнее использовать совмещенные преобразователи, осуществляющие и излучение, и прием ультразвука.
Разработаны специальные технические требования к пьезоэлектрическим преобразователям (ПЭП) для контроля напряженного состояния конструкционных материалов [13]. Приемо-передающие ПЭП резонансного типа (основная частота в диапазоне 2-10 МГц), удовлетворяющие этим требованиям, обеспечивают распространение в металлах и сплавах импульсов продольных и сдвиговых волн малой амплитуды по сравнению с величинами действующих деформаций, но все же достаточной для прозвучивания существенной толщины материала. Первый отраженный импульс, от которого ведется отсчет задержки импульсов в материале, имеет плавную огибающую и эффективную длительность (на уровне 0,6 от максимальной амплитуды) 2-4 периода основной частоты.
Напряжения, возникающие в конструкционном материале под действием температурных изменений, веса конструкции; перераспределение рабочих нагрузок в изделии могут привести как к увеличению, так и к уменьшению прочности отдельных элементов, а, значит, и конструкции в целом. Из-за сложности изделий и широкого диапазона нагрузок, которым подвергаются их составные части в процессе изготовления, сборки и эксплуатации, точный расчет напряжений, действующих в элементе конструкции, не всегда представляется возможным. Поэтому задача экспериментальной оценки реального напряженного состояния на различных этапах проектирования, монтажа и эксплуатации промышленных изделий и конструкций весьма актуальна в настоящее время.
Важную роль для прочностных характеристик сварных конструкций играют остаточные сварочные напряжения. Высокие температуры, сопровождающие процесс сварки и превышающие температуру плавления материала, неравномерный нагрева металла вблизи сварных швов и другие сопутствующие явления создают условия для возникновения температурных напряжений, достигающих предела текучести материала. Релаксация и перераспределение сварочных напряжений при остывании сваренных деталей дают результирующие эпюры остаточных напряжений, не всегда точно предсказуемые. Величины и характер распределения остаточных напряжений вблизи сварных швов зависят от расположения зоны нагрева на свариваемом соединении, от формы и размеров свариваемых деталей и других факторов. Определить эти напряжения расчетным путем довольно трудно, так как невозможно учесть все факторы, влияющие на протекание указанных процессов. Поэтому остаточные напряжения определяются, как правило, экспериментально . В книге [4] приведен ряд примеров определения остаточных сварочных напряжений на основе явления акустоупругости с использованием сдвиговых ультразвуковых волн.
Исследование плоского напряженного состояния после сварки двух пластин из высокопрочной стали в жестком контуре проведено импульсным акустическим методом с использованием уравнений (2) и результатов измерений задержек импульсов продольной и сдвиговых волн в направлении вдоль толщины пластины [6,7]. Построены эпюры напряжений, действующих вдоль и поперек сварного шва. Экспериментальные результаты не противоречат теоретическим представлениям и данным разрушающих испытаний. При сканировании пластины вдоль сварного шва (на расстоянии, составляющем около трех толщин материала) в некоторых точках контроля выявлены условия возникновения пластического течения материала (по критерию Мизеса-Генки).
Для целого ряда практических задач стабилизации геометрических размеров деталей после сварки и уменьшения сварочных напряжений возможна замена традиционной термической обработки вибрационной - более дешевой и экономичной. Однако для этого следует оценить эффективность того и другого метода, в частности, снижение уровня остаточных напряжений в процессе обработки. Контроль снижения уровня напряжений после термо- и вибростабилизации можно осуществить ультразвуковым неразрушающим методом [8]. По результатам проведенных исследований сделан вывод, что в большинстве случаев эффективность вибрационной обработки не хуже, чем термической. Замечено, что виброобработка наиболее эффективна для узлов и деталей, один из характерных размеров которых значительно меньше двух других.

Одной из важных проблем неразрушающего контроля является возможность оценки НДС конструкционного материала при неизвестных "начальных" значениях информативных параметров. В отличие от обычной тензометрии, да и почти всех других способов контроля, где такая возможность на самом деле только декларируется и не выдерживает испытания практикой, для акустического метода здесь, как говорится, "не все потеряно". Если бы все конструкционные материалы были изотропны и однородны в микро- и макромасштабе, то проблем в решении этой задачи почти бы не было: определив скорости упругих волн в любом образце материала, можно было бы использовать их как нулевые в уравнениях акустоупругости. Как говорится, гладко было на бумаге, да забыли про овраги… Материалы, изготовленные с помощью операций прокатки, штамповки, волочения, подвергаемые в процессе изготовления различным видам термической обработки, имеют, в результате, высокую степень неоднородности микро- и макромасштаба (по сравнению с длинами ультразвуковых волн). Их собственная анизотропия, обусловленная технологией изготовления, зачастую в несколько раз превышает величину анизотропии, наведенной напряжениями, равными пределу текучести материала.
Впервые проблема определения напряжений in situ , в уже напряженном анизотропном материале, по-видимому, сформулирована Р.Т. Смитом в 1963 году [14], до сих пор окончательно не решена, однако ее теоретические и экспериментальные исследования нашли свое отражение в многочисленных публикациях, в основном зарубежных.
В отличие от большинства изложенных в литературе способов, основанных на идентификации текстурированного поликристаллического материала и монокристалла и использовании "дополнительных" типов волн для получения необходимой информации о "начальных" значениях акустических параметров, автором предложено проводить идентификацию ненапряженного состояния материала на основе измерения параметров частотной зависимости скорости и затухания тех же типов волн, что используются для непосредственного осуществления упругоакустического эффекта. При исследовании физических эффектов, характеризуемых относительными изменениями фазовой скорости ультразвука порядка 0,1-0,01%, таких, как явление акустоупругости, влияние структуры материала на распространение ультразвуковых импульсов становится заметным. Для ряда исследованных конструкционных материалов минусы этого факта удалось превратить в плюсы. Оценка величины дисперсии и (или) частотно-зависимого затухания сдвиговых волн в алюминиевом и стальном прокате позволяет повысить точность акустического метода измерения напряжений in situ, в элементах уже напряженных промышленных конструкций [9,10].
Прибор для измерения механических напряжений ИН-5101А, разработанный фирмой "ИНКОТЕС", позволяет в автоматическом режиме определять время распространения импульсов упругих волн в конструкционных материалах с точностью, необходимой для практической реализации явления акустоупругости, и вычислять двухосные напряжения в соответствии с рекомендациями методики [5]. Трехкомпонентный пьезопреобразователь для излучения и приема двух сдвиговых, взаимно перпендикулярной поляризации, и продольной волн, удовлетворяет специальным требованиям к ультразвуковым преобразователям для контроля напряженного состояния конструкционных материалов, деталей машин и конструкций в процессе изготовления, монтажа и эксплуатации.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Benson R.W., Raelson V.J. From ultrasonics to a new stress-analisis technique. Acoustoelasticity. - Product Eng. 1959. Vol. 30. Р. 56-59.
  2. Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain. Arch. Ratl. Mech. Anal. 1961. Vol. 8. P. 263-296.
  3. Бобренко В. М. Исследование и разработка ультразвуковых методов и аппаратуры для определения напряжений в элементах металлических конструкций. Автореф. дисс-и … канд. техн. наук. Одесса. ОПИ. 1974.
  4. Гузь А. Н., Махорт Ф. Г., Гуща О. И., Лебедев В. К. Основы ультразвукового неразрушающего метода определения напряжений в твердых телах.- Киев: Наукова думка. 1974.
  5. Методика. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Экспериментальные методы определения напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций. Акустические методы определения остаточных напряжений в конструкционных материалах.- Горький: Гф ВНИИНМАШ. 1980. 28 с.
  6. Н. Е.Никитина. Акустоупругость и контроль напряжений в элементах машин. - Препринт № 21.-.Гф ИМАШ АН СССР. Горький. 1980. 19 с.
  7. Никитина Н. Е. Определение плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных упругих волн.- Дефектоскопия. 1999. N 1. С. 48-54.
  8. Никитина Н. Е. Исследование напряженного состояния сварных деталей методом акустоупругости.- Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. N 4. С. 70-73.
  9. Никитина Н. Е. Влияние собственной анизотропии материала на точность измерения напряжений методом акустоупругости.- Дефектоскопия. 1996. N 4. С. 77-85.
  10. Nikitina N. Ye., Ostrovsky L. A. An ultrasonic method for measuring stresses in engineering materials.- Ultrasonics. 1998. Vol. 35. P. 605-610.
  11. Никитина Н. Е. Акустоупругость. Опыт практического применения. Н. Новгород: ТАЛАМ, 2005. 208 с.
  12. McSkimin H. J. Notes and references for the measurement of elastic moduli by means of ultrasonic waves. - J. Acoust. Soc. Amer. 1961. Vol. 33. N 5. P. 606-616.
  13. Никитина Н. Е. Разработка технических требований к ультразвуковым преобразователям для контроля машин в процессе эксплуатации. В сб. "Повышение эффективности эксплуатации машин и оборудования на основе стандартизации". М.: ВНИИНМАШ , 1988. Вып . 62. С. 78-81.
  14. Smith R. T. Stress-induced anisotropy in solids - the acousto-elastic effect.- Ultrasonics. 1963. N 1. P. 135-147.